00.2進数と16進数を理解する

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00.2進数と16進数を理解する

2019年5月14日 16進数 2進数 bit IT プログラミング 初心者 基礎 学習 0

♢2進数と16進数をマスターしよう

コンピュータが情報を処理する際、「0」と「1」の組み合わせで表現するというのは有名な話ですね。

私たちにとってこれらは「数字」です。

ですが、コンピュータは「文字」「数字」「顔文字」「画像」など、ありとあらゆる情報を「0」「1」に変換した状態で認識します。

細かく言うと、「0 V」と「5 V」で、電圧がかかるかからないの話につながります。これらは「ビット」のセクションにて説明いたします。

プログラミングの学習を、2進数と16進数の知識がないまま進めることは大変危険でしょう。

そこで、このセクションでは2進数と16進数について説明します。

プログラミングの基礎学習ということで、これを学んだからといって綺麗なアプリケーションやソフトウェアができるわけではありませんが、必ず将来役に立ちます。頑張って最後まで読んでみましょう。

♦2進数って何?

2進数を一言でいうと、

「2の累乗(るいじょう)で桁上がりする数の表現方法」です。

私たちが慣れ親しんだ10進数との違いをスライドで確認してみましょう。

画像:2進数

10進数は「ぜろ、いち、に、さん・・・きゅう、じゅう」と数え、「10」の時に桁(けた)が一つあがります。

それに対し、2進数は「ぜろ、いち、いちぜろ、いちいち、いちぜろぜろ」と数え、2の累乗の際に桁があがります。

この方法を使えば私たちが普段使っている10進数に基づく数字を、「0」と「1」の組み合わせで表現することができますね。

2進数と10進数の変換サイトなどもありますので、暗記する必要はありません。

ただし、2の累乗で桁が上がることから、プログラマにとって切りのいい数字は「0, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……」ということくらいは覚えておきましょう。

さて、2進数のお話はこのくらいにして、16進数の説明をいたします。

♦16進数って何?

2進数の概念に基づくならば、16進数は

「16の累乗で桁上がりする数の表現方法」です。

16の累乗で桁上がりするということは、15までは1桁で表す必要があります。

そこで、16進数ではアルファベットを利用し、「9の次にA」がきます。

納得できなくてもそういうものだと呑み込みましょう。

まとめると、次のようになります。

画像;16進数

16進数を使うメリットは、2進数や10進数に比べて扱う桁数が少なくなることです。

例えば、10進数でいう「1,024」は2進数だと「100 0000 0000」ですが、16進数だと「400」となり、少なく標記することができるのです。

ひとつ面白い例を紹介しましょう。

2進数における「1111」は、16進数における「F」となります。

とあるコンピュータが、8ビット単位で1つの情報をやり取りすると仮定すると、2進数だと「0000 1111」(ビットが8個)となり、16進数だと「0F」となります。

このことから、「1111 1111 1111 1111」というビットの状態は、16進数における「FFFF」と同意であるということが分かります。

これを「すべてのビットが立っている状態」といい、プログラミングではよく利用する表現となります。

いかがでしたでしょうか。少し難しいと感じたかもしれませんが、16進数のお話は以上です。

ここまで読んでいただきありがとうございます。引き続き、他のセクションで学習を進めてください。

 

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